أنواع التصريحات

تنقسم العبارات المنطقية عادة إلى نوعين: العبارات المنطقية الأولية والعبارات المنطقية المركبة.

بيان منطقي مركبعبارة عن عبارة مكونة من عبارات أخرى باستخدام الروابط المنطقية.

الربط المنطقيهي أي عملية منطقية على بيان. على سبيل المثال، الكلمات والعبارات المستخدمة في الكلام العادي "لا"، "و"، "أو"، "إذا..."هي الروابط المنطقية.

البيانات المنطقية الأولية- هذه عبارات لا تتعلق بالمركبات.

أمثلة: "بيتروف طبيب"، "بيتروف لاعب شطرنج" - عبارات منطقية أولية. "بيتروف طبيب ولاعب شطرنج" عبارة منطقية مركبة تتكون من عبارتين أوليتين متصلتين ببعضهما البعض باستخدام أداة الربط "و".

الاتصال مع المنطق الرياضي

المنطق العادي ذو قيمتين، أي أنه يعين فقط معنيين محتملين للعبارات: صحيح أو خطأ.

فليكن بيانا. إذا كان صحيحا فاكتب وإذا كان كاذبا فاكتب.

العمليات الأساسية على البيانات المنطقية

النفيعبارة منطقية - عبارة منطقية تأخذ القيمة "صحيح" إذا كانت العبارة الأصلية خاطئة، والعكس صحيح.

اِقتِرانعبارتان منطقيتان - عبارة منطقية تكون صحيحة فقط إذا كانت صحيحة في نفس الوقت.

انفصالعبارتان منطقيتان - عبارة منطقية تكون صحيحة فقط إذا كان أحدهما صحيحًا على الأقل.

ضمناعبارتان منطقيتان A وB - عبارة منطقية تكون خاطئة فقط إذا كانت B خاطئة وA صحيحة.

التكافؤ(تكافؤ) عبارتين منطقيتين - عبارة منطقية تكون صحيحة فقط إذا كانت صحيحة أو خاطئة.

محدد الكمية عالمية() هي عبارة منطقية تكون صحيحة فقط إذا كانت العبارة A(x) صحيحة لكل كائن x من مجموعة سكانية معينة.

محدد الكميةبيان منطقي مع الكمي وجود() هي عبارة منطقية تكون صحيحة فقط إذا كان هناك كائن x في مجموعة معينة بحيث تكون العبارة A(x) صحيحة.

أنظر أيضا

• إفادة

ملحوظات

الأدب

• كاربينكو، أ.س.البحث الحديث في المنطق الفلسفي // البحث المنطقي. المجلد. 10. - م: ناوكا، 2003. ISBN 5-02-006257-X - ص 61-93.
• كريبك، S. A.فيتجنشتاين حول القواعد واللغة الفردية / ترانس. V. A. Ladova، V. A. Surovtseva. تحت العام إد. V. A. Surovtseva. - تومسك: دار نشر توم. الجامعة، 2005. - 152 ص. - (مكتبة الفلسفة التحليلية). ردمك 5-7511-1906-1
• كورباتوف، V. I.المنطق. دورة منهجية. - روستوف ن/د: فينيكس، 2001. - 512 ص. ردمك 5-222-01850-4
• شومان، أ.ن.المنطق الحديث: النظرية والتطبيق. - مينسك: مجلة إيكونومبريس، 2004. - 416 ص. ردمك 985-6479-35-5
• ماكاروفا، ن.ف.علوم الكمبيوتر وتكنولوجيا المعلومات والاتصالات. - سانت بطرسبرغ: بيتر برس، 2007 ISBN 978-5-91180-198-4 - ص 343-345.
• كونداكوف ن.القاموس المنطقي / جورسكي د.ب. - م: ناوكا، 1971. - 656 ص.

مؤسسة ويكيميديا.

2010.

انظر ما هو "البيان (المنطق)" في القواميس الأخرى:

الاقتراح: العبارة (المنطق) هي الجملة التي يمكن أن تكون صحيحة أو خاطئة. الكلام (علم اللغة) هو جملة في موقف كلام معين. انظر أيضًا الحكم... ويكيبيديا - (من الكلمة اليونانية لوغوس، مفهوم، استدلال، سبب)، أو المنطق الصوري، علم قوانين وعمليات التفكير الصحيح. وفقًا للمبدأ الأساسي لـ L.، يتم تحديد صحة التفكير (الاستنتاج) فقط من خلال شكله المنطقي، أو... ...

الموسوعة الفلسفية - (من الكلمة اليونانية لوغوس، مفهوم، استدلال، سبب)، أو المنطق الصوري، علم قوانين وعمليات التفكير الصحيح. وفقًا للمبدأ الأساسي لـ L.، يتم تحديد صحة التفكير (الاستنتاج) فقط من خلال شكله المنطقي، أو... ...

فرع من فروع المنطق يدرس علاقات الحقيقة بين العبارات. في إطار هذا القسم، يتم النظر إلى العبارات (الافتراضات والجمل) من المنظور فقط. صدقهم أو كذبهم، بغض النظر عن ذاتيتهم الداخلية...المنطق المقترح - منطق العبارات، المنطق المقترح هو قسم من المنطق الرمزي الذي يدرس العبارات المعقدة المتكونة من العبارات البسيطة والعلاقات بينها. على عكس المنطق المسند، تعمل العبارات البسيطة كـ... ...

موسوعة نظرية المعرفة وفلسفة العلوم - (من الكلمة اليونانية لوغوس، مفهوم، استدلال، سبب)، أو المنطق الصوري، علم قوانين وعمليات التفكير الصحيح. وفقًا للمبدأ الأساسي لـ L.، يتم تحديد صحة التفكير (الاستنتاج) فقط من خلال شكله المنطقي، أو... ...

جملة خبرية صحيحة نحويا مجتمعة مع المعنى الذي تعبر عنه. في المنطق، يتم استخدام العديد من مفاهيم المنطق، والتي تختلف بشكل كبير عن بعضها البعض. أولًا، هذا هو مفهوم الوصفي، أو الوصفي،... ...

القسم المركزي للمنطق، الذي يدرس البنية الأصلية الذاتية للعبارات وعلاقات الحقيقة بينها. ل.ب. يمثل امتدادًا ذا مغزى للمنطق المقترح. وفي إطار هذا القسم أي بيان... ... - (من الكلمة اليونانية لوغوس، مفهوم، استدلال، سبب)، أو المنطق الصوري، علم قوانين وعمليات التفكير الصحيح. وفقًا للمبدأ الأساسي لـ L.، يتم تحديد صحة التفكير (الاستنتاج) فقط من خلال شكله المنطقي، أو... ...

أو منطق العلم، وهو تطبيق الأفكار والأساليب وأجهزة المنطق في تحليل المعرفة العلمية. لقد ارتبط تطور المنطق دائمًا ارتباطًا وثيقًا بممارسة التفكير النظري، وقبل كل شيء، بتطور العلم. المنطق الملموس يزود المنطق بالمواد ... - (من الكلمة اليونانية لوغوس، مفهوم، استدلال، سبب)، أو المنطق الصوري، علم قوانين وعمليات التفكير الصحيح. وفقًا للمبدأ الأساسي لـ L.، يتم تحديد صحة التفكير (الاستنتاج) فقط من خلال شكله المنطقي، أو... ...

المنطق الرمزي المنطق الرياضي. المنطق النظري هو فرع من المنطق يتم فيه دراسة الاستنتاجات المنطقية من خلال حساب التفاضل والتكامل المنطقي المبني على لغة رمزية صارمة. يبدو أن مصطلح "المنطق الرمزي" كان... - (من الكلمة اليونانية لوغوس، مفهوم، استدلال، سبب)، أو المنطق الصوري، علم قوانين وعمليات التفكير الصحيح. وفقًا للمبدأ الأساسي لـ L.، يتم تحديد صحة التفكير (الاستنتاج) فقط من خلال شكله المنطقي، أو... ...

في خاص المعنى، وهو الانضباط الذي يطبق المفاهيم والمهارات التقنية. جهاز حديث المنطق الرسمي لتحليل النظم العلمية. معرفة. مصطلح "ل. ن." غالبًا ما يستخدم أيضًا للدلالة على قوانين تطور العلم (منطق التطور العلمي) والقواعد و... ... - (من الكلمة اليونانية لوغوس، مفهوم، استدلال، سبب)، أو المنطق الصوري، علم قوانين وعمليات التفكير الصحيح. وفقًا للمبدأ الأساسي لـ L.، يتم تحديد صحة التفكير (الاستنتاج) فقط من خلال شكله المنطقي، أو... ...

نص

نص.

ما هي أنواع النصوص الموجودة؟

أنواع النصوص

دعونا نختبر أنفسنا!

النص عبارة عن عبارة تحتوي على جملتين أو أكثر.

نص

الجمل في النص متحدة بموضوع مشترك ومترابطة في المعنى.

النص له موضوعه الخاص وفكرته الرئيسية. يمكن أن يكون عنوان النص.

بيت

أنواع النصوص

يتم إخباره أو الإبلاغ عن شيء ما.

السرد

ارتديت ملابسي وخرجت إلى الحديقة. غسلت الريح الشديدة وجهي الماء البارد، وانتهى الحلم على الفور.

ل. باوستوفسكي

ماذا؟ أين؟ كيف؟ متى حدث ذلك؟

أنواع النصوص

موصوف مظهرشخص، حيوان، صورة للطبيعة، حدث.

وصف

إنه صباح رمادي مليء بالدموع في الخارج. طبل قطرات المطر على النوافذ. الريح تبكي في المداخن وتعوي مثل كلب فقد صاحبه.

أ.ب. تشيخوف

أيّ؟ أيّ؟ أيّ؟ أيّ؟

أنواع النصوص

يتم شرح شيء ما أو إثباته؛ يتحدث عن أسباب الظواهر والأحداث.

المنطق

عندما يعطي الآباء اسمًا لطفلهم، يتمنون له دائمًا الخير والسعادة. الاسم هو الكلمة المحبوبة والممتعة للإنسان. لقد شعرت أكثر من مرة بالفرح والحنان في روحك عندما تم مناداتك بمودة بالاسم. هل توافق؟

حافز

ما هي أنواع النصوص الموجودة؟

التعجب، غير التعجب

استفهام

السرد، الاستدلال، الوصف

تحديد نوع الكلام للنص

المنطق

قطرة الثلج. زهرة الربيع الأولى . نظيفًا، منعشًا، تفوح منه رائحة الربيع، ظهر في رقعة مذابة بين الثلج المبلل بالرطوبة. كان كوبه الخزفي يتوهج بالبياض المبهر. لقد بدا هشًا وعزلًا. ولكن ما مقدار الحياة والشجاعة والشجاعة الموجودة فيه. لم يكن خائفا، كان أول من زحف من الأرض المتجمدة. بطل حقيقي.

وصف

السرد

ما يقال في الموضوع

ما هو موضوع النص؟

أشياء يجب تذكرها

شيء يمكنك الجدال حوله

خطأ

يتكون النص من جمل مرتبطة ببعضها البعض بموضوع واحد. هل هذا البيان صحيح؟

يمين

لا يحدث دائما مثل هذا

يجب أن تكون هناك قصة كبيرة

النهر بعيد عن المنزل

حدد الجملة التي ستكون زائدة عن الحاجة إذا كتبت قصة؟

في الصباح الباكر قررنا الذهاب إلى دارشا.

لقد أمضينا اليوم كله في القيام بالأعمال المنزلية.

وصلنا من المحطة إلى دارشا بسرعة كبيرة.

تحديد نوع الكلام للنص

وصف

لماذا تختار العصافير الأماكن الأكثر إضاءة لتجثم فيها ليلاً؟ هذا هو السبب. بحلول فصل الشتاء، تنتقل البوم والبوم من الغابات إلى مشارف المدن وتهاجم الطيور. على الأشجار العارية في الظلام يجدون فريسة بسهولة. وهذا يجبر الطيور على الاختباء من الحيوانات المفترسة في وسط المدينة في الشتاء. الحيوانات المفترسة لن تأتي إلى هنا. الضوء الساطع يعميهم.

المنطق

السرد

الشفهية والمطبوعة

هل الكلام منطوق ومطبوع ومكتوب؟

مطبوعة ومكتوبة

الشفهية والمكتوبة

ما ينبغي أن يكون ترتيب الجمل لجعل النص؟

5, 3, 1, 2, 4

• سوف يغطي الثلج البذور ويترك الطيور بدون طعام.
• قام الرجال بتعليق وحدة تغذية بالبذور بالقرب من النافذة.
• نحن بحاجة إلى إعداد طعام الطيور لفصل الشتاء الطويل.
• تغرد الطيور بمرح عند وحدة التغذية.
• الشتاء قادم.

5, 1, 3, 2, 4

1, 5, 2, 3, 4

عدة جمل في النص

ما هي الفقرة؟

عبارات مكتوبة على الخط الأحمر

عدة أجزاء دلالية من النص؛

تم وضع مسافة بادئة للسطر الأول

والعنوان يدل على ما يقال في الجملة الأولى.

على ماذا يدل عنوان النص؟

العنوان ليس له علاقة بالنص. لا يشير إلى أي شيء

يشير العنوان إلى ما سيكون عليه النص.

ويشير العنوان إلى ما يقال في نهاية النص.

اقرأ النص. كم عدد الجمل لديها؟

ترن الجداول، والأشجار منتفخة، ورأى الأولاد الزرزور الأول، ورأى الأولاد الزرزور الأول، وخرجت أسراب الإوز النحيلة من الجنوب، عالياً في السماء، وظهرت قافلة من الرافعات، تجري على طول الممرات، نفد النمل المزدحم إلى حافة الغابة، ويجلس على الجذع، وينظر حوله، والأيائل الكبيرة ذات اللحية والقرون، وشعور بهيج يملأ الروح.

مخرج

http:// img-fotki.yandex.ru/get/4800/200418627.3/0_106174_24f61044_orig.png كتاب

مصادر المعلومات

http:// detcad6alenyshka.caduk.ru/images/83e6d734402b.png ولد

https:// img-fotki.yandex.ru/get/4115/200418627.d1/0_14a514_b9161d24_orig.png طالب

نحن نقوم بتأليف الحروف إلى كلمات، والكلمات إلى جمل، والجمل إلى نصوص. في هذه المقالة سوف ننظر في ما هو عليه الجملة والنص.

الكتابة الروسية الحديثة تسمى صوت الحروف. أُطلق عليها هذا الاسم لأننا ننقل كلامنا الشفهي كتابيًا باستخدام الحروف.

في الماضي كانت هناك صورة أو رسالة رسم. مثل هذه الرسالة الناس بلدان مختلفةتستخدم الآن في علامات الطريق، في علامات مختلفة. (بحسب أ. مويسيف)

أثناء التواصل، نتبادل الأفكار ونطرح الأسئلة على بعضنا البعض ونجيب عليها. للقيام بذلك، نستخدم الإنشاءات المبنية من الكلمات. تسمى هذه الإنشاءات الجمل.

يعرض - كلمة أو أكثر مرتبطة بالمعنى والنحو (استخدام حروف الجر وحروف العطف وتغيير أشكال الكلمات).

الجمل تعبر عن الأفكار والمشاعر، فهي تتميز باكتمال التجويد.

نص- هاتان الجملتان أو أكثر مرتبطتان بالمعنى.

ما هي العروض؟

وفقا لغرض الكلام، يمكن أن تكون الجمل سردية، استفهام وتحفيزية.

رواية - هذه جمل تحتوي على رسالة حول حدث أو ظاهرة أو حقيقة أخرى من الواقع.

استفهام يسمون الجمل التي تهدف إلى حث المحاور على التعبير عن فكرة تهم من ينطق هذه الجملة. أي أن الغرض من هذا الاقتراح تعليمي. غالبًا ما يتم استخدام المساعدين في جمل الاستفهام، مثل: لماذا، لماذا، ماذا، لماذا وهكذا.

هدف حافز الجمل هي حافز للعمل، فهي تعبر عن إرادة المتحدث.

تسمى الجمل المشحونة عاطفيا والتي يتم نقلها بعلامة تعجب علامات التعجب .

أي جملة حسب غرض البيان يمكن أن تكون تعجبية: سردية ومحفزة وحتى استفهامية:

لقد جاء أبي!

لنكن أصدقاء!

كم منكم هناك؟!

في الكلام العامي تستخدم الكلمات - جمل نعم - للنفي أو التأكيد. لا.

في كثير من الأحيان يتم استخدام الجسيم لا للنفي.

مثال: ألا تعلم؟

تتم كتابة الجسيمات التي لا تحتوي على أفعال بشكل منفصل.هذا هو التهجئة .

علامات الترقيم

كل جملة لها علامات الترقيم الخاصة بها في النهاية.

توضع النقطة (.) في نهاية الجملة التصريحية:

طار السريع إلينا في أواخر الربيع.

في نهاية جملة الاستفهام توجد علامة الاستفهام (؟):

لماذا الظلام في الليل؟

توضع علامة التعجب (!) في نهاية جملة التعجب:

عيد ميلاد سعيد!

لذا، دعونا نلخص أنواع العروض في الجدول:

أنواع العروض		علامات الترقيم في نهاية الجملة
وفقا لغرض البيان	عن طريق الحمل العاطفي
رواية	عدم التعجب علامات التعجب	نقطة (.) علامة التعجب (!)
حافز	عدم التعجب علامات التعجب	نقطة (.) علامة التعجب (!)
استفهام	عدم التعجب علامات التعجب	علامة الاستفهام (؟) علامات الاستفهام والتعجب (؟!)

كيف ترتبط الكلمات في الجملة ببعضها البعض؟

وهي مرتبطة بالمعنى والنحو.

يتم استدعاء كلمتين أو أكثر مرتبطة ببعضها البعض في المعنى عبارة .

اقرأ المزيد عن العبارة.

كما ذكرنا سابقًا، تتشكل الكلماتنص. كل نص له موضوعه الخاص.موضوع - هذا ما يقوله النص.

هناك نصوصالسرد والوصف والنصوص - الاستدلال.

ما حدث موصوف في رواية النصوص. لمثل هذه النصوص يمكن للمرء أن يطرح السؤال - ماذا حدث؟

نصوص تصف الأحداث والأشخاص والحيوانات و عناصر مختلفة، يتم استدعاؤهم وصفي . يمكنك طرح أسئلة حول مثل هذه النصوص أيّ؟ أيّ؟ أيّ؟وهكذا.

تمت مناقشة أسباب الظواهر والأحداث في النصوص - المنطق . هذه النصوص تجيب على السؤال لماذا؟

إذا كنت ترغب في تلقي إعلانات مقالاتنا، اشترك في النشرة الإخبارية "".

المنطق المقترح ويسمى أيضًا المنطق الافتراضي - فرع من الرياضيات والمنطق يدرس الأشكال المنطقية للعبارات المعقدة المبنية من عبارات بسيطة أو أولية باستخدام العمليات المنطقية.

يستخلص المنطق الافتراضي محتوى العبارات ويدرس قيمتها الحقيقية، أي ما إذا كانت العبارة صحيحة أم خاطئة.

الصورة أعلاه هي توضيح لظاهرة تعرف باسم مفارقة الكذاب. في الوقت نفسه، يرى مؤلف المشروع أن مثل هذه المفارقات ممكنة فقط في البيئات التي لا تخلو من المشاكل السياسية، حيث يمكن أن يوصف شخص ما بداهة بالكاذب. في العالم الطبيعي متعدد الطبقات موضوع "الحقيقة" أو "الخطأ" يتم تقييم البيانات الفردية فقط . وفي وقت لاحق في هذا الدرس سوف تتعرف على الفرصة لتقييم العديد من البيانات حول هذا الموضوع بنفسك (ثم ​​انظر إلى الإجابات الصحيحة). بما في ذلك العبارات المعقدة التي ترتبط فيها العبارات الأبسط بعلامات العمليات المنطقية. لكن أولاً، دعونا نفكر في هذه العمليات على البيانات نفسها.

يستخدم المنطق المقترح في علوم الكمبيوتر والبرمجة في شكل إعلان عن المتغيرات المنطقية وتعيين قيم منطقية لها "خطأ" أو "صحيح"، والتي يعتمد عليها مسار التنفيذ الإضافي للبرنامج. في البرامج الصغيرة التي تتضمن متغيرًا منطقيًا واحدًا فقط، غالبًا ما يُعطى المتغير المنطقي اسمًا مثل "العلم" ويكون المعنى "العلم مرتفعًا" عندما تكون قيمة المتغير "صحيحًا" و"العلم منخفضًا". قيمة هذا المتغير هي "خطأ". في البرامج الكبيرة، والتي يوجد فيها عدة أو حتى العديد من المتغيرات المنطقية، يُطلب من المتخصصين التوصل إلى أسماء للمتغيرات المنطقية التي لها شكل من أشكال البيانات ومعنى دلالي يميزها عن المتغيرات المنطقية الأخرى ويكون مفهومًا للمتخصصين الآخرين الذين سوف تقرأ نص هذا البرنامج.

وبالتالي، يمكن الإعلان عن متغير منطقي باسم "UserRegistered" (أو نظيره باللغة الإنجليزية) في شكل عبارة، والتي يمكن تعيين القيمة المنطقية لها "صحيح" إذا تم استيفاء شروط إرسال بيانات التسجيل من قبل المستخدم ويتم التعرف على هذه البيانات على أنها صالحة من قبل البرنامج. في الحسابات الإضافية، قد تتغير قيم المتغيرات اعتمادًا على القيمة المنطقية (صواب أو خطأ) للمتغير المسجل بواسطة المستخدم. في حالات أخرى، يمكن تعيين قيمة "صحيح" لمتغير، على سبيل المثال، بالاسم "بقي أكثر من ثلاثة أيام قبل اليوم"، قبل كتلة معينة من الحسابات، وأثناء التنفيذ الإضافي للبرنامج، يمكن تعيين هذه القيمة تم حفظه أو تغييره إلى "خطأ" ويعتمد تقدم التنفيذ الإضافي على قيمة هذا البرنامج المتغير.

إذا كان البرنامج يستخدم العديد من المتغيرات المنطقية، التي تكون أسماؤها على شكل عبارات، ويتم إنشاء عبارات أكثر تعقيدًا منها، فمن الأسهل كثيرًا تطوير البرنامج إذا قمنا، قبل تطويره، بتدوين جميع العمليات من العبارات على شكل صيغ تستخدم في منطق العبارات مما نفعله خلال هذا الدرس هو ما سنفعله.

العمليات المنطقية على البيانات

بالنسبة للبيانات الرياضية، يمكن للمرء دائمًا الاختيار بين بديلين مختلفين، "صحيح" و"خطأ"، ولكن بالنسبة للبيانات المكتوبة باللغة "اللفظية"، فإن مفهومي "الحقيقة" و"الخطأ" أكثر غموضًا إلى حد ما. ومع ذلك، على سبيل المثال، الصيغ اللفظية مثل "العودة إلى المنزل" و"هل تمطر؟" ليست عبارات. ولذلك فمن الواضح أن البيانات هي أشكال لفظية يتم فيها ذكر شيء ما . الجمل الاستفهامية أو التعجبية والاستئنافات وكذلك الرغبات أو المطالب ليست بيانات. ولا يمكن تقييمها بالقيمتين "صواب" و"خطأ".

وعلى العكس من ذلك، يمكن اعتبار الأقوال كميات يمكن أن تأخذ معنيين: "صحيح" و"خاطئ".

على سبيل المثال، يتم إعطاء الأحكام التالية: "الكلب حيوان"، "باريس عاصمة إيطاليا"، "3

ويمكن تقييم أول هذه العبارات بالرمز "صحيح"، والثاني بـ "خطأ"، والثالث بـ "صحيح" والرابع بـ "خطأ". هذا التفسير للعبارات هو موضوع الجبر المقترح. سنشير إلى البيانات بالأحرف الكبيرة أ, ب، ... ومعانيها أي الصواب والخطأ على التوالي وو ل. في الكلام العادي، يتم استخدام الروابط بين العبارات "و" و"أو" وغيرها.

تسمح هذه الروابط، من خلال ربط العبارات المختلفة مع بعضها البعض، بتكوين عبارات جديدة - تصريحات معقدة . على سبيل المثال، الضامة "و". دع التصريحات تعطى: " π أكثر من 3" والبيان" π أقل من 4". يمكنك تنظيم عبارة جديدة ومعقدة " π أكثر من 3 و π أقل من 4". بيان "إذا π غير عقلاني بعد ذلك π ² غير عقلاني أيضًا" يتم الحصول عليه من خلال ربط عبارتين بأداة الربط "إذا - إذن". وأخيرًا، يمكننا الحصول من أي عبارة على عبارة جديدة - عبارة معقدة - عن طريق نفي العبارة الأصلية.

اعتبار الأقوال كميات تأخذ معاني وو ل، سوف نحدد المزيد العمليات المنطقية على البيانات والتي تسمح لنا بالحصول على بيانات معقدة جديدة من هذه البيانات.

دعونا نعطي بيانين تعسفيين أو ب.

1 . أول عملية منطقية على هذه العبارات - الاقتران - تمثل تكوين عبارة جديدة، والتي سنشير إليها أ ∧ بوالذي هو صحيح إذا وفقط إذا أو بصحيحة. في الكلام العادي، تتوافق هذه العملية مع ربط البيانات بأداة الربط "و".

جدول الحقيقة للاقتران:

أ	ب	أ ∧ ب
و	و	و
و	ل	ل
ل	و	ل
ل	ل	ل

2 . العملية المنطقية الثانية على البيانات أو ب- الانفصال كما هو موضح أ ∨ بيتم تعريفه على النحو التالي: يكون صحيحًا إذا وفقط إذا كانت إحدى العبارات الأصلية على الأقل صحيحة. في الكلام العادي، تتوافق هذه العملية مع ربط البيانات بأداة الربط "أو". ومع ذلك، لدينا هنا "أو" غير مقسمة، والتي تُفهم بمعنى "إما أو" متى أو بكلاهما لا يمكن أن يكون صحيحا. في تحديد المنطق المقترح أ ∨ بصحيح كلاهما إذا كان أحد العبارات صحيحًا فقط، وإذا كان كلا العبارتين صحيحين أو ب.

جدول الحقيقة للانفصال:

أ	ب	أ ∨ ب
و	و	و
و	ل	و
ل	و	و
ل	ل	ل

3 . العملية المنطقية الثالثة على البيانات أو ب، كما أعرب أ → ب; البيان الذي تم الحصول عليه بهذه الطريقة يكون كاذبًا إذا وفقط إذا أصحيح، ولكن بخطأ شنيع. أمُسَمًّى عن طريق الطرود , ب - عاقبة ، والبيان أ → ب - التالي ، ويسمى أيضا ضمنا. في الكلام العادي، تتوافق هذه العملية مع أداة الربط "if-then": "if". أ، الذي - التي ب". ولكن في تعريف المنطق الافتراضي، تكون هذه العبارة صحيحة دائمًا بغض النظر عما إذا كانت العبارة صحيحة أم خاطئة ب. يمكن صياغة هذا الظرف بإيجاز على النحو التالي: "من الباطل يتبع كل شيء". بدوره، إذا أصحيح، ولكن بفهو باطل، ثم البيان كله أ → بخطأ شنيع. سيكون صحيحا إذا وفقط إذا أ، و بصحيحة. باختصار، يمكن صياغة ذلك على النحو التالي: "لا يمكن للخطأ أن يتبع الحق".

جدول الحقيقة الذي يجب اتباعه (التضمين):

أ	ب	أ → ب
و	و	و
و	ل	ل
ل	و	و
ل	ل	و

4 . العملية المنطقية الرابعة على العبارات، وبشكل أكثر دقة على عبارة واحدة، تسمى نفي العبارة أويشار إليه بـ ~ أ(يمكنك أيضًا العثور على استخدام ليس الرمز ~، ولكن الرمز ¬، بالإضافة إلى السطر الزائد أعلاه أ). ~ أهناك عبارة خاطئة متى أصحيح، وصحيح عندما أخطأ شنيع.

جدول الحقيقة للنفي:

أ	~ أ
ل	و
و	ل

5 . وأخيرًا، العملية المنطقية الخامسة على العبارات تسمى التكافؤ ويتم الإشارة إليها أ ↔ ب. البيان الناتج أ ↔ بالعبارة صحيحة إذا وفقط إذا أو بكلاهما صحيح أو كلاهما خطأ.

جدول الحقيقة للتكافؤ:

أ	ب	أ → ب	ب → أ	أ ↔ ب
و	و	و	و	و
و	ل	ل	و	ل
ل	و	و	ل	ل
ل	ل	و	و	و

تحتوي معظم لغات البرمجة على رموز خاصة للدلالة على المعاني المنطقية للعبارات؛ فهي مكتوبة في جميع اللغات تقريبًا على أنها صحيحة وخاطئة.

دعونا تلخيص ما ورد أعلاه. المنطق المقترح يدرس الاتصالات التي يتم تحديدها بالكامل من خلال الطريقة التي يتم بها بناء بعض العبارات من غيرها، وتسمى الابتدائية. في هذه الحالة، تعتبر البيانات الأولية ككل ولا يمكن تفكيكها إلى أجزاء.

دعونا ننظم في الجدول أدناه الأسماء والرموز ومعاني العمليات المنطقية على العبارات (سنحتاج إليها قريبًا مرة أخرى لحل الأمثلة).

باقة	تعيين	اسم العملية
لا		النفي
و		اِقتِران
أو		انفصال
اذا...ثم...		ضمنا
عندها وعندها فقط		التكافؤ

صحيح بالنسبة للعمليات المنطقية قوانين منطق الجبروالتي يمكن استخدامها لتبسيط التعبيرات المنطقية. تجدر الإشارة إلى أنه في المنطق الافتراضي يجرد المرء من المحتوى الدلالي لعبارة ما ويقتصر على النظر إليها من موقع أنها إما صحيحة أو خاطئة.

مثال 1.

1) (2 = 2) و (7 = 7) ؛

2) ليس(15؛

3) ("الصنوبر" = "البلوط") أو ("الكرز" = "القيقب");

4) Not("Pine" = "Oak") ;

5) (ليس(15 20) ؛

6) ("أُعطيت أعين للرؤية") و("تحت الطابق الثالث الطابق الثاني");

7) (6/2 = 3) أو (7*5 = 20) .

1) أن معنى العبارة التي بين القوسين الأول هو "صحيح"، ومعنى العبارة التي بين القوسين الثاني صحيح أيضاً. ترتبط كلا العبارتين من خلال العملية المنطقية "AND" (راجع قواعد هذه العملية أعلاه)، وبالتالي فإن القيمة المنطقية لهذه العبارة بأكملها هي "صحيح".

2) معنى العبارة التي بين القوسين هو "خطأ". قبل هذه العبارة هناك عملية نفي منطقية، وبالتالي فإن المعنى المنطقي لهذه العبارة بأكملها هو "صحيح".

3) معنى العبارة التي بين القوسين الأول هو "خطأ"، ومعنى العبارة التي بين القوسين الثاني "خاطئة" أيضًا. ترتبط العبارات بالعملية المنطقية "OR" ولا تحتوي أي من العبارات على القيمة "صحيح". ولذلك فإن المعنى المنطقي لهذه العبارة بأكملها هو "خطأ".

4) معنى العبارة الواردة بين القوسين هو "خطأ". يسبق هذا البيان عملية النفي المنطقية. ولذلك فإن المعنى المنطقي لهذه العبارة بأكملها هو "صحيح".

5) نفي ما بين القوسين الداخليين في القوس الأول. هذه العبارة الواردة بين القوسين الداخليين تحمل معنى "خطأ"، وبالتالي فإن نفيها سيكون له المعنى المنطقي "صحيح". العبارة الواردة بين القوسين الثانيين تعني "خطأ". ترتبط هاتان العبارتان بالعملية المنطقية "AND"، أي يتم الحصول على "صحيح وخطأ". ولذلك فإن المعنى المنطقي لهذه العبارة بأكملها هو "خطأ".

6) معنى العبارة التي بين القوسين الأول هو "صحيح"، ومعنى العبارة التي بين القوسين الثاني هو "صحيح" أيضاً. ترتبط هاتان العبارتان بالعملية المنطقية "AND"، أي يتم الحصول على "صحيح وحقيقة". ولذلك، فإن المعنى المنطقي للبيان بأكمله هو "صحيح".

7) معنى العبارة التي بين القوسين الأولين هو "صحيح". ومعنى العبارة الواردة بين القوسين الثانيين هو "خطأ". وترتبط هاتان العبارتان بالعملية المنطقية "OR"، أي "صواب أو خطأ". ولذلك، فإن المعنى المنطقي للبيان بأكمله هو "صحيح".

مثال 2.اكتب العبارات المعقدة التالية باستخدام العمليات المنطقية:

1) "المستخدم غير مسجل"؛

2) "اليوم هو الأحد وبعض الموظفين في العمل"؛

3) "يتم تسجيل المستخدم إذا وفقط إذا كانت البيانات المقدمة من قبل المستخدم تعتبر صالحة."

1) ص- عبارة واحدة "تم تسجيل المستخدم"، عملية منطقية: ;

2) ص- عبارة واحدة "اليوم هو الأحد"، س- "بعض الموظفين في العمل"، عملية منطقية: ؛

3) ص- عبارة واحدة "تم تسجيل المستخدم"، س- "تم العثور على البيانات المرسلة من قبل المستخدم صحيحة"، عملية منطقية: .

قم بحل أمثلة المنطق الافتراضي بنفسك، ثم انظر إلى الحلول

مثال 3.احسب القيم المنطقية للعبارات التالية:

1) ("هناك 70 ثانية في الدقيقة") أو ("الساعة الجارية تخبرنا بالوقت");

2) (28 > 7) و (300/5 = 60)؛

3) ("التلفزيون - الأجهزة الكهربائية") و ("الزجاج - الخشب");

4) ليس((300 > 100) أو ("يمكنك أن تروي عطشك بالماء"));

5) (75 < 81) → (88 = 88) .

مثال 4.اكتب العبارات المعقدة التالية باستخدام العمليات المنطقية واحسب قيمها المنطقية:

1) "إذا أظهرت الساعة الوقت بشكل غير صحيح، فقد تصل إلى الفصل في الوقت الخطأ"؛

2) "في المرآة يمكنك رؤية انعكاس صورتك وباريس، عاصمة الولايات المتحدة الأمريكية"؛

مثال 5.تحديد القيمة المنطقية للتعبير

(ص → س) ↔ (ص → ق) ,

ص = "278 > 5" ,

س= "تفاحة = برتقالية",

ص = "0 = 9" ,

ق= "القبعة تغطي الرأس".

الصيغ المنطقية المقترحة

يتم توضيح مفهوم الشكل المنطقي للبيان المعقد باستخدام المفهوم الصيغ المنطقية المقترحة .

في المثالين 1 و2، تعلمنا كتابة عبارات معقدة باستخدام العمليات المنطقية. في الواقع، يطلق عليها الصيغ المنطقية الافتراضية.

للدلالة على العبارات، كما في المثال المذكور، سنستمر في استخدام الحروف

ص, س, ص, ..., ص 1 , س 1 , ص 1 , ...

وستلعب هذه الحروف دور المتغيرات التي تتخذ قيم الحقيقة "صواب" و"خطأ" كقيم. وتسمى هذه المتغيرات أيضًا بالمتغيرات المقترحة. سوف ندعو لهم كذلك الصيغ الأولية أو الذرات .

لبناء الصيغ المنطقية المقترحة، بالإضافة إلى الحروف المذكورة أعلاه، يتم استخدام علامات العمليات المنطقية

~, ∧, ∨, →, ↔,

بالإضافة إلى الرموز التي توفر إمكانية قراءة الصيغ بشكل لا لبس فيه - بين قوسين أيمن وأيسر.

مفهوم الصيغ المنطقية المقترحة دعونا نحددها على النحو التالي:

1) الصيغ الأولية (الذرات) هي صيغ المنطق الافتراضي؛

2) إذا أو ب- الصيغ المنطقية المقترحة، ثم ~ أ , (أ ∧ ب) , (أ ∨ ب) , (أ → ب) , (أ ↔ ب) هي أيضًا صيغ للمنطق الافتراضي؛

3) هذه التعبيرات فقط هي صيغ المنطق الافتراضي التي يتبعها 1) و 2).

يحتوي تعريف الصيغة المنطقية الافتراضية على قائمة بالقواعد الخاصة بتكوين هذه الصيغ. ووفقا للتعريف، فإن كل صيغة منطقية افتراضية هي إما ذرة أو تتشكل من ذرات نتيجة للتطبيق المتسق للقاعدة 2).

مثال 6.يترك ص- عبارة واحدة (ذرة) "جميع الأرقام العقلانية حقيقية"، س- "بعض الأعداد الحقيقية هي أرقام نسبية" ص- "بعض الأعداد العقلانية حقيقية." ترجم الصيغ التالية من المنطق الافتراضي إلى شكل عبارات لفظية:

6) .

1) "لا توجد أرقام حقيقية عقلانية"؛

2) "إذا لم تكن جميع الأعداد النسبية حقيقية، فلا توجد أرقام منطقية حقيقية"؛

3) "إذا كانت جميع الأعداد النسبية حقيقية، فإن بعض الأعداد الحقيقية تكون أعدادًا نسبية وبعض الأعداد النسبية حقيقية"؛

4) "جميع الأعداد الحقيقية هي أرقام نسبية وبعض الأعداد الحقيقية هي أعداد نسبية وبعض الأعداد النسبية هي أعداد حقيقية"؛

5) "جميع الأعداد النسبية تكون حقيقية إذا وفقط إذا لم تكن جميع الأعداد النسبية حقيقية"؛

6) "ليس الأمر أنه ليست كل الأعداد النسبية حقيقية، ولا توجد أرقام حقيقية منطقية أو لا توجد أرقام نسبية حقيقية."

مثال 7.إنشاء جدول الحقيقة للصيغة المنطقية المقترحة والتي يمكن تحديدها في الجدول و .

حل. نبدأ بتجميع جدول الحقيقة بتسجيل القيم ("صحيح" أو "خطأ") للعبارات المفردة (الذرات) ص , سو ص. الجميع القيم الممكنةمكتوبة في ثمانية صفوف من الجدول. علاوة على ذلك، عند تحديد قيم عملية التضمين والانتقال إلى اليمين في الجدول، نتذكر أن القيمة تساوي "خطأ" عندما تتبع "خطأ" من "صحيح".

ص	س	ص					و
و	و	و	و	و	و	و	و
و	و	ل	و	و	و	ل	و
و	ل	و	و	ل	ل	ل	ل
و	ل	ل	و	ل	ل	و	و
ل	و	و	ل	و	ل	و	و
ل	و	ل	ل	و	ل	و	ل
ل	ل	و	و	و	و	و	و
ل	ل	ل	و	و	و	ل	و

لاحظ أنه لا توجد ذرة لها الشكل ~ أ , (أ ∧ ب) , (أ ∨ ب) , (أ → ب) , (أ ↔ ب) . الصيغ المعقدة لها هذا النوع.

يمكن تقليل عدد الأقواس في الصيغ المنطقية الافتراضية إذا قبلنا ذلك

1) في الصيغة المعقدة، سنحذف الزوج الخارجي من الأقواس؛

2) دعونا نرتب علامات العمليات المنطقية "حسب الأسبقية":

↔, →, ∨, ∧, ~ .

في هذه القائمة، العلامة ↔ لها النطاق الأكبر والعلامة ~ لها النطاق الأصغر. يشير نطاق علامة العملية إلى تلك الأجزاء من صيغة المنطق الافتراضي التي ينطبق عليها حدوث هذه العلامة المعنية (التي تعمل عليها). وبالتالي، من الممكن حذف أزواج الأقواس التي يمكن استعادتها في أي صيغة، مع مراعاة "ترتيب الأسبقية". وعند استعادة الأقواس، يتم أولاً وضع جميع الأقواس المتعلقة بجميع تواجدات الإشارة ~ (ننتقل من اليسار إلى اليمين)، ثم إلى كل تواجدات الإشارة ∧، وهكذا.

مثال 8.استعادة الأقواس في الصيغة المنطقية المقترحة ب ↔ ~ ج ∨ د ∧ أ .

حل. تتم استعادة الأقواس خطوة بخطوة كما يلي:

ب ↔ (~ ج) ∨ د ∧ أ

ب ↔ (~ ج) ∨ (د ∧ أ)

ب ↔ ((~ ج) ∨ (د ∧ أ))

(ب ↔ ((~ ج) ∨ (د ∧ أ)))

لا يمكن كتابة كل صيغة منطقية افتراضية بدون أقواس. على سبيل المثال، في الصيغ أ → (ب → ج) و ~( أ → ب) مزيد من الاستبعاد بين قوسين غير ممكن.

التكرار والتناقضات

الحشوات المنطقية (أو ببساطة الحشوات) هي صيغ للمنطق الافتراضي بحيث إذا تم استبدال الحروف بشكل تعسفي بعبارات (صحيحة أو خاطئة)، فإن النتيجة ستكون دائمًا عبارة صحيحة.

نظرًا لأن صحة أو زيف العبارات المعقدة يعتمد فقط على المعاني، وليس على محتوى العبارات، التي يتوافق كل منها مع حرف معين، فإن التحقق مما إذا كانت هذه العبارة عبارة عن حشو يمكن القيام به بالطريقة التالية. في التعبير محل الدراسة، يتم استبدال القيمتين 1 و0 (على التوالي “صحيح” و”خطأ”) بالحروف بكل الطرق الممكنة ويتم حساب القيم المنطقية للتعبيرات باستخدام العمليات المنطقية. إذا كانت كل هذه القيم تساوي 1، فإن التعبير قيد الدراسة هو حشو، وإذا كان استبدال واحد على الأقل يعطي 0، فهو ليس حشوا.

ومن ثم فإن الصيغة المنطقية الافتراضية التي تأخذ القيمة "صحيحة" لأي توزيع لقيم الذرات المتضمنة في هذه الصيغة تسمى مطابقة للصيغة الحقيقية أو الحشو .

والمعنى المعاكس هو تناقض منطقي. إذا كانت جميع قيم العبارات تساوي 0، فإن التعبير يعتبر تناقضًا منطقيًا.

وبالتالي فإن الصيغة المنطقية الافتراضية التي تأخذ القيمة "خطأ" لأي توزيع لقيم الذرات المتضمنة في هذه الصيغة تسمى صيغة كاذبة متطابقة أو تناقض .

بالإضافة إلى الحشو والتناقضات المنطقية، هناك صيغ للمنطق الافتراضي ليست حشوًا ولا تناقضات.

مثال 9.أنشئ جدول الحقيقة لصيغة منطقية افتراضية وحدد ما إذا كانت حشوًا أم تناقضًا أم لا.

حل. لنقم بإنشاء جدول الحقيقة:

و	و	و	و	و
و	ل	ل	ل	و
ل	و	ل	و	و
ل	ل	ل	ل	و

وفي معاني التضمين لا نجد سطراً يتبع فيه «الباطل» من «الصحيح». جميع قيم العبارة الأصلية تساوي "صحيح". وبالتالي، فإن هذه الصيغة من المنطق الافتراضي هي حشو.